文 / Jeremy Stangroom（林麗雪譯）
雅莉珊卓．佩加蒙 (Alexandra Pergamon) 剛剛被任命為世界知名的小博維圖書館 (Lesser Bovey Library) 的總編目人。她為自己上任後設定了第一個任務，就是將圖書館現有的所有圖書目錄編出總目錄。
她根據此一發想開始著手進行。在完成第一套目錄時，她認為由於總目錄也算是目錄，應該把自己的參考資訊編進目錄清單上，所以她在總目錄上加了「總目錄」一筆資料。完成第一套總目錄後，她接著進行第二套總目錄，耗時好幾個小時，終於完成了。如同第一套總目錄一樣，她必須在這份目錄清單上再增加一筆「總目錄」進去。她很快就意識到，第二套總目錄的情形，好像不簡單，她不能添加總目錄到它的清單，也不能把它刪除。她真的被卡住了。
為什麼她不能把第二套總目錄加到其頁面裡的目錄清單？
小博維圖書館總編目人雅莉珊卓．佩加蒙，在現實世界中遇到了一個悖論。這個悖論一開始是由英國哲學家伯特蘭．羅素 (Bertrand Russell) 所發現的。
她絞盡腦汁在處理的問題是：一套總目錄中，列出所有沒有包含自己資訊的目錄清單，這時是否應該包含當下自己本身的參考訊息。
這道難題卡住雅莉珊卓的關鍵在於，如果這個目錄沒有包含提到自己的參考訊息，那它就是一套不包含自身參考訊息的目錄（雅莉珊卓編寫的第二套目錄），當她決定如第一套總目錄一樣，在這份清單上再增加一筆「總目錄」，這時就應該列出自己的參考訊息。然而，如果第二套目錄確實編進自己的參考訊息，那它就不是一套不包含自己參考資訊的目錄了。一本收錄了所有不包含自己參考資訊的目錄，不應該包含自己的參考資訊。所以這讓她困住了，也使她遇到了真正的悖論。
這個悖論可以更正式地表達如下：
集合 A（數學概念，Set）為所有不包含自己為成員的集合，那由 A 組成的集合 B 是否該把自己包含為成員？如果不包含，那就應該；如果包含，那就不該。羅素的悖論相當直接明瞭，卻有很深遠的影響，顯示了在 20 世紀之交，大家對邏輯與數學的思考方式有些錯誤。
這個悖論有個有趣的插曲。這個悖論是在 1903 年曝光，當時德國哲學家戈特洛步．弗雷格 (Gottlob Frege) 花了約 30 年的時間在發展數學的基礎理論，而伯特蘭．羅素寄了一封概述這個悖論的信給弗雷格，可以誇張地說，伯特蘭．羅素的信件毀掉了弗雷格的數學計畫。
※ 本文為采實文化提供之文摘，摘自 (2022). 愛因斯坦的經典謎題. p.79-80（問題部份）、pp.151~152（解答部份）。
