阿爾庫塔斯是一位深受畢達哥拉斯學派影響的哲學家,他不僅精通數學和音樂理論,更將這些知識應用於政治與社會,追求以理性和比例建構和諧的國家與個人生活。他同時也是一位開創性的科學家,對光學、力學及宇宙學等領域皆有貢獻,並堅信萬物皆可透過數學的比率與比例來解釋。
塔倫圖姆的阿爾庫塔斯是一位希臘數學家、政治領袖和哲學家,活躍於公元前四世紀上半葉(即柏拉圖的時代)。他是早期畢達哥拉斯傳統中最後一位傑出人物,也是塔倫圖姆的統治政治人物,曾連續七次當選將軍。
公元前361年,他派遣一艘船將柏拉圖從敘拉古僭主狄奧尼修斯二世的魔掌中救出,但他與柏拉圖的個人和哲學聯繫很複雜,兩人之間存在許多分歧的跡象。從公元前一世紀開始,大量偽經以阿爾庫塔斯的名義寫成,只有四個他的真跡片段倖存下來,但這些片段由一些重要的證詞補充。
阿爾庫塔斯是第一個解決古代最著名的數學問題之一——倍立方問題的人。我們也有他的證明,表明 (n+1) : n 形式的比率(在音樂理論中很重要)不能被中項比例分割。他是畢達哥拉斯式和聲理論家中最精深的人,並為當時的實踐音樂家使用的音階提供了數學解釋。
阿爾庫塔斯的片段可能是最早識別四門規範科學(邏輯學[算術]、幾何學、天文學和音樂)的文本,這些科學在中世紀將被稱為四藝 (quadrivium)。還有一些跡象表明,他對光學的發展做出了貢獻,並為力學科學奠定了數學基礎。他認為科學的最終目標是用比率和比例來描述世界上的個體事物,因此將邏輯學(數字和比例的科學)視為主要科學。理性計算和對比例的理解也是正義國家和個人美好生活的基礎。他以同時說明質量和形式的方式,對事物進行定義。儘管我們對他的宇宙論知之甚少,但他提出了古代最著名的宇宙無限論證。